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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2006年度 |
| 問No |
問6 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
|
| カテゴリ |
図形と方程式 ・ 微分法と積分法
|
| 状態 |
   |
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\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
連立不等式 $1 \leqq x \leqq 2,~y\leqq 0$ が表す $xy$ 平面内の領域を $D$ とする．また，$a$ を定数とし，不等式 $y\geqq x^{2}-3ax+2a^{2}$ が表す $xy$ 平面内の領域を $E$ とする．以下の問に答えよ．
\begin{enumerate}
\item $D$ と $E$ とが共有点をもつような実数 $a$ の範囲を求めよ．
\item $(1)$ の範囲の $a$ に対して，$D$ と $E$ の共通部分の面積 $S(a)$ を求めよ．
\item $(2)$ で求めた $S(a)$ の最大値を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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