早稲田大学 理工 2002年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 理工
年度 2002年度
問No 問4
学部 基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
カテゴリ 関数と極限
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}% \makebox[1zw][c]{I\hspace*{-1pt}V}.\ \ \ (\makebox[1zw][c]{i})\ \ \ $a,\,bを 実数とする。\ \,a<b,\ \,a=b,\ \,a>b\ \,のそれぞれの場合に極限 \\[5mm] \hspace*{12zw} \displaystyle\lim_{x\to\infty} \log_x(x^a+x^b) \\[5mm] \quad\ \ を求めよ。\\[3mm] (\makebox[1zw][c]{ii})\ \ \ a,\,bは\ a^2+b^2\leqq 1\ を満たす実数とする。\\[5mm] \hspace*{12zw} L=\lim_{x\to\infty} \log_x\bigl(2x^a+x\hspace*{-.5pt} \raisebox{6pt}{\scriptsize$\frac{\,b\,}{2}$}\bigr) \\[5mm] \quad\ \ を最小にするa,\,bおよびそのときのLの値を求めよ。$ \end{document}