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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
理工 |
年度 |
2002年度 |
問No |
問4 |
学部 |
基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
|
カテゴリ |
関数と極限
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}%
\makebox[1zw][c]{I\hspace*{-1pt}V}.\ \ \ (\makebox[1zw][c]{i})\ \ \ $a,\,bを
実数とする。\ \,a<b,\ \,a=b,\ \,a>b\ \,のそれぞれの場合に極限 \\[5mm]
\hspace*{12zw} \displaystyle\lim_{x\to\infty} \log_x(x^a+x^b) \\[5mm]
\quad\ \ を求めよ。\\[3mm]
(\makebox[1zw][c]{ii})\ \ \ a,\,bは\ a^2+b^2\leqq 1\ を満たす実数とする。\\[5mm]
\hspace*{12zw} L=\lim_{x\to\infty} \log_x\bigl(2x^a+x\hspace*{-.5pt}
\raisebox{6pt}{\scriptsize$\frac{\,b\,}{2}$}\bigr) \\[5mm]
\quad\ \ を最小にするa,\,bおよびそのときのLの値を求めよ。$
\end{document}