解答を見る
解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2006年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
|
| カテゴリ |
ベクトル
|
| 状態 |
   |
\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle}
%\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color}
\usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig}
\usepackage{enumerate,amssymb,amsmath}
%\usepackage{picins}
%\usepackage[noreplace]{otf}
%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{wrapfigure}{r}{8cm}
\vspace*{-\intextsep}
\includegraphics[width=8cm]{06thb3fig}
\end{wrapfigure}
図$-$Iのような $\mathrm{AB} =\mathrm{BC} =\mathrm{CD} =\mathrm{DA} =\mathrm{AC} = 1$ である四角形 ABCD を考える．この四角形 ABCD を AC で折り，図$-$IIのように点 B, C, D が平面 $P$ にのるように置く．図$-$２に現れる辺 CB と辺 CD とがなす角を $\alpha$，$\alpha = \angle\mathrm{BCD}$とし，$0^{\circ} < \alpha < 120^{\circ}$ とする．以下の問に答えよ．
\begin{enumerate}
\item 図$-$IIにおいて，A から平面 $P$ に下した垂線が $P$ と交わる点を H とする．$\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{AH}}$ を $\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{CA}},~\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{CB}},~\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{CD}}$ と $\alpha$ とで表せ．
\vspace{1mm}
\item $\overrightarrow{\mathstrut \mathrm{AH}}$ の長さをを用いて表せ．
\vspace{1mm}
\item H が 図$-$IIにおける $\triangle\mathrm{BCD}$ の重心となるときの角度 $\alpha$ を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
ヘルプ
