すうじあむ

あれ、やっぱり分子は だったのですか。
もっとも分子が （エックスたすエル）でも同じ結果になるんじゃないかな。

解法自体は簡単で、「0 でないすべての で成り立つ」なら、例えば でも成り立つわけでしょう？
ただここでも が絡んでますね。

にしても75年度ですか。これ、文理共通問題ですね。
　http://hwm5.gyao.ne.jp/yonemura/t_archives.html
私が受験した年かあ ...（理系だけど。年がわかってしまう）。
球列の問題（問 5）はおぼろげに覚えているけど、他は忘れたなあ。球列の問題は確かできなかったような気がするけど、これも不確か。

書き落としあり．訂正しました．

当時の大数の解答を書きます．
解答は当時の編集長　山本矩一郎先生のものです．

x=1として2^k-1=2^m
左辺の取る値は0，1，3，．．．
右辺の取る値は1，2，4，．．．
共通なのは1で，k=1,m=0
小文字のエルは読みにくいようなので大文字で表す．
このとき与式は(x+1)/x^L-1=1/x^n
ｘ=2として，3/2^L-1=1/2^n
右辺は正で1以下だから0<3/2^L-1≦1
1<3/2^L≦2
3/2≦2^L<3
L=1
よって3/2-1=1/2^n
からn=1
0^0=1が出ないように書くことはできます．

球の列の問題は原点の取り方をうまくするか，展開しないで積分するか，しないと，ミスをする危険が高いです．

> ｘ=2として，3/2^L-1=1/2^n

つまり
のとき右辺は、したがって左辺も の正のべき乗だから、、つまり 。
だと右辺は なのに左辺は の正のべき乗だから不適。
ただし、 も許せば という解もある。

　... というのが私の解答。

> 0^0=1が出ないように書くことはできます．

解答に出ないように書くことはできますが、問題として を容認していることには変わりない。
それを避けるなら、いっそ という条件を加えて、その代わり は任意の整数、としてもよかった。
問題：その場合の解答は？

みなさん。
ご回答ありがとうございました。
理解することができました。