すうじあむ

大小比較は2次方程式をつくり，2次関数に1/6を入れて大小比較という方法もあります．
命題の否定の関係は否定しない関係をつくり，その対偶をとるのが混乱しにくいです．
図形は手数が多いので考えにくい．構図は04年の4番を思い出しました．04年の4番でも思いましたが，よくあんな性質を見つけたものと思います．

確率は2行5列に玉を書いておいて，どのペアができるかと，考えるのではない？
あらかじめ2ペア，1ペア，0ペアの組合せの数を求め，それらを加えて全部の組合せに数になるか，検算しながらやれば，ミスを起こさないと思います．「色，数字に着目」というのは，駿台でも書いていましたが，なんか，よくわからないコメントと思いました．
視覚化すると，ペアの数字から決めるように思います，

＞安田先生

確率に関して．
駿台のコメントの真意を知る術はありませんが，
私としては，いい解法かどうかは別として
「数字から考えるか，色から決めるかをはっきりしましょう．」
という意味で書きました．
というのも，受験生の話を聞いていると，
黒玉を含む，含まないという設問に引きずられて，まず赤玉と白玉がそれぞれいくつ取り出されるかを考えた人が少なからずいたようで，そのあたりを意識したコメントでした．

命題の否定については，私は対偶を使う解答を書きました．
例年対偶を使わせる問題は，その前にもとの命題について考えさせる設問があったので，実は新傾向？などと感じています．

問題について、いくつかのコメントです。

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第１問 [1]、[ク] の選択肢（の書き方）はいくらなんでもひどい。
こんな升目だらけではなく、単純に名前をつけて：
　　α, 1/α, x1, x2　（x1, x2 よりは β,γなどのほうがいいかも）
のように名前で参照するので何も不都合はないはずなのに。

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その [ク] ですが、試験ズレしてくると問題のねらいとかしかけとかが透けて見えてきて、そこから解答も見えてくる。

（明らかに 、したがって だから）問題となるのは と だけ。そこで：
　　
　　
という次第。この 28 と 27 の比較というのはいろいろなところで割とよく出てくる。

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第１問 [2] はかなり難しいと思いますよ。私も最初間違えた。
それはそれとして（というよりむしろ、難しさの原因の１つとして）、予備校の講評にもあったけど、出題順序は不適切。
（[ケ] の解答にあたる）を踏まえていれば、[シ] のベン図（正確にはオイラー図）が書けるし、そこから [コ]、[サ] の答はすぐわかる。逆に [コ]、[サ] を解いても図を書くためにはあまり役に立たない。

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第２問はまあパス。
もっとも告白すると、試験ズレが今度は逆に働いて、「[タ] は１ケタのはずなのに、なんで 11/9 なんてのが出てくるのだろう」としばらく悩んだ。

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第３問は、別コメントにも記したように、座標計算するという方法もあります。もっとも正弦定理ぐらいは使ったほうが楽でしょうが。

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第４問、私も「数字からか色からか」というのがピンとこない。安田先生の書かれているように、「ペアから先」としたものでしょう。

ペアを決めるというのは数字を１つ決めること。
ペアを取り除いてしまった残りの玉については：
　「すべて数字が異なる（か、黒玉である）」
ことがポイント。
そして数字を決めれば、そこから赤白は自由に選べる。
それ以外の考え方なんか、無理にでも考えない限り思いつかない。

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ドンキーさんの第４問と比べると、「同時に取り出す」という表現まで同じですねえ。センター試験では（ドンキーさんの初版で批判があった）「取り出し方」という言葉が使われているけど、各玉はたがいに区別できるからこれは差し支えないでしょう。

そしてドンキーさん自身の功績はもちろん大なんだけど、安田先生や伊藤先生のコメントがあって、それに応じて修正していくプロセスまで見えたわけですよね。その結果として「色分け数字玉」にたどり着いたわけです。そういったプロセスが見えること自体、貴重なことで、それによって何がポイントかが（いきなり完成版として見せられた場合に比べて）はっきりしたし、共同作業で行っていく一番良い面も見られたという点で、コメントされた方々の貢献も大きいですね。

＞平賀先生
＞共同作業で行っていく一番良い面も見られたという点で、
＞コメントされた方々の貢献も大きいですね。

おっしゃるとおりです．
区別のあるなしを改めて意識付けさせることができましたし，
私自身も問題作成の上で非常に参考になりました．
問題の設定が類似していたことはたまたまで，
それよりもこういったプロセスを(図らずも)見せることが出来たことが
非常に有意義だったと思います．