[問題] H20京都高校生 数学コンテスト第2問

  • 公開日時: 2008/12/04 11:04
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  • カテゴリ: 入試・教育

下の図において、 BD = 2AC であるとき、∠ABD の大きさを求めなさい。

 

kyoto_contest_2008_2.png

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1
点Dから線分ABに垂線をおろし、その足を点Sとおく。
△ADSは45度の三角定規の形となる。
△SDB∽△CDA∽△CABより、∠SDB=∠ADC
∴∠SDB=∠ADC=(180-45)/2=67.5度
∴∠ABC=90-67.5=22.5度
Blue Hawaii さん 2018/01/30 23:26:45 報告
2
∠ABD = β と略す。
題意より
BD = 2AC,
AC = AB・sinβ,
AB = AS + SB = DS + SB,
DS = BD・sinβ,
SB = BD・cosβ,
辺々掛けて

[式:…]

[式:…]

[式:…]

[式:…]

[式:…]
prime_132 さん 2018/02/13 13:51:36 報告