Re:Re:2009琉球大の問題について

あにぃ さん

  • 公開日時: 2009/08/01 19:38
  • 閲覧数: 4661
  • コメント数: 5
  • カテゴリ: 入試・教育

ドンキーさん、丁寧な回答ありがとうございます。おかげで自分の考えに自信がもてました。

2社の入試正解の解答を見て、最初に思ったことは、なぜ基本に忠実に解かないのかなということでした。

本問は「方程式F(x)=0がpを解にもつ⇒F(p)=0」と「A、Bが実数のとき A+Bi=0⇒A=B=0」だけで解ける問題です。

確かに、解と係数の関係を使うと計算も少なくてすむし、スマートです。3次方程式になると、解を代入する方法は計算が少し大変です。私も横着をして、3次方程式の解と係数の関係を利用して解くことがあります。

しかし、高々2次方程式に、共役複素数解の性質など持ち出さなくてもいいのにというのが正直な気持ちです。問題文に「虚数解-1+bi」とあれば、上手い解法だったのかもしれませんが、見事にはめられています。

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1
ありゃまあ.一応,最後に,僕が全部見ているのです.しかし,それは膨大な作業で,北から見ていって.この大学を見るころは5月中旬で,もう,ギリギリです(琉球大は編集部から僕のところに送って来てないかも)

「こんなところで間違えるはずがない」という問題は飛ばします.
実は,そういう易しい問題に間違いが多いのですが...
そういうのまで見ている時間がないのです.

ただし,代入だけが「基本に忠実」とは思いません.
実数係数の多項式f(x)について,p+qi(p,qは実数でq≠0)がf(x)=0の
解ならp-qiも解でf(x)は(x-p)^2+q^2で割り切れる
という,全体を忠実にチェックしながら解くということができず,部分的に記憶が途切れている,つまり,執筆者が老齢化しているのです.

根本的に執筆陣を見直すべきですね.
ご迷惑をおかけ致しました.
申し訳ありません.
安田 亨 さん 2009/08/01 20:23:53 報告
2
旺文社入試問題正解の安田先生の入試傾向分析は、楽しく読んでいます。特徴のある問題、話題性のある問題などについて、こと細かに書いてあるので驚きますが、すべての問題に目を通されていると聞き納得しました。

方程式が解をもつとき、解をもとの方程式に代入するのは、中学校でも習う素朴な方法です。それに複素数の知識を追加するだけで、なんなく解けるのにもったいないなと思いました。代入だけが基本ではないという部分は私も同意見です。安田先生が例にあげられたことは3次以上の方程式が虚数解をもつ場合に使います。

人の記憶というのはあてにならないもので、数学の公式でも使っていないと忘れることなどしょっちゅうです。自信がない場合は、調べるか自分で導くようにしています。今回のようなミスは、時間があれば防げたというものではなく、曖昧な知識を使ってしまったことに原因があると思います。旺文社さんだけではなく、数学に定評のある聖文新社さんでも同じミスをしていることを見ても、ある程度数学を知っている人がひっかかってしまうことが分かります。問題自体は簡単ですが、こういう落とし穴があると皆さんに知ってもらいたく、投稿させていただきました。

執筆者とは別に校正者をたてた方がよいのではないかと思います。細かいミスなんかは、時間をかけてじっくり見ないと分かりませんので、安田先生お一人がチェックするだけでは限界があると思いますよ。
あにぃ さん 2009/08/05 05:23:42 報告
3
校正者はいるのです(x_x)☆\(^^;) ポカッ
最後のコメントの1人目が執筆,後が校正です.
ただし,仲良しセットになっているので,機能していません.

昔,本部均都立大名誉教授が「間違いが多いので,解けないなら私に聞いてくるように」と言われたら,聞いてきたのは一人だったそうです.そこで「間違いが多いのでイニシャルだけでも表示」と決められました.執筆者が錯覚から抜けられないこともあります.
時間がないときはいいかげんな原稿を入れて,校正で直そうというときもあります
(x_x) ☆\(^^;) ポカッ
油断すると自分の関係だけでも,すぐに校正が数十ページ溜まるので...

私は,全部組み上がって校正がある程度進んでから,まとめて見るのです.これは全体を見た原稿を書くためと,難しいものに目を通すのが主で,大分大・医の問題も,積分とガウスの記号の問題の(2)に目をとられ,ガウス記号の(1)などは,斜め読みです.そのため74になっていますが,73が正解だったりします.不安定な書き方をしているもんなあ

入試正解と詳解で間違いが伝染するのは昔からで,これを本部先生は「カンニングしているのではないか?」と言われました.つまり,執筆者つながりで「おう,お前も○大学か.原稿送ってくれ」と写すというのです.これは本部先生の想像で,実態は不明ですけど.
安田 亨 さん 2009/08/05 09:09:41 報告
4
本部先生がいつでも聞いてくるようにと言ってくださると非常に心強いですが、恐縮してなかなか聞きにくかったのかもしれませんね。

細かいことでいろいろ生意気なことを書いたりしましたが、丁寧に対応してくださりとても感謝しています。入試正解をはじめ、先生の著書にはとても期待しています。東大入試で1点でも多くとる方法も面白そうなので、読んでみたいと思います。
あにぃ さん 2009/08/05 21:18:37 報告
5
◆(7 - 5*Sqrt[2])^(1/3)を 電卓に依存し 計算すると、あら不思議! と おもいましたか?

(7 - 5*Sqrt[2])^(1/3) は 実数ではない複素数だと少女A
これに共軛な複素数をもとめ
これ等を解にもつ低次の2次方程式を求めて下さい;


https://www.google.co.jp/search?q=%E8%BB%9B&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj7uIGq2ojVAhVGvrwKHZWjCmEQ_AUICigB&biw=768&bih=308&dpr=1.25
@t さん 2017/07/14 22:14:08 報告