Re:Re:球の表面積(その2)見えました!!!

sjt33846 さん

  • 公開日時: 2009/06/22 13:26
  • 閲覧数: 971
  • コメント数: 3
  • カテゴリ: 教養・雑学

つまり球体を輪切りにしたときの積分範囲の考え方が問題なわけで

 マリモ野郎だ さんの積分範囲では、極端にいうと円の面積に近く

(輪切りにしてずらすとそれは円に近い。上下があるので [式:…] というのは [式:…] に近いイメージかな??? )

つまり、

半径 [式:…] の円を、原点を中心の円としてx軸から [式:…] 方向に動かしたとこ

の長さを [式:…] と [式:…] とで表して、

円の弧長  [式:…] を動かすと考えて・・・

図の入れ方がわかりません・・・図が描ければすっきりなんだけど(トホホ・・・)

円の弧の点を回転した長さを [式:…] として計算すれば、

[式:…]

となり計算すれば・・・[式:…]

 

誰か、私の言いたいことをくみとってきれいに表示してください。

この考え方が”正確である”か”否”かも指摘していただけると幸いです。

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
それでいいと思います。
後半の計算は、線積分で計算した場合の計算式そのもので、付け加えることはありません。
前半の「円の面積に近い」は必ずしもよくわかりませんが、追及するようなことでもないでしょう。
ちなみに Wikipedia の「球」の項にはこちらで述べたのと実質的に同じ計算が示されています。
 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83
平賀 譲 さん 2009/06/22 16:18:54 報告
2
早速のお返事ありがとうございます。
結局積分区間の問題なのかと思って積分区間を曲線上にもってきました。
自分の考えが間違っていないことをご指摘くださりありがとうございました。感謝です。

円に近いはあくまで私のイメージです。
輪切りにして上から押すと円になるような・・・
そんなイメージで積分すると、円の面積を求めているような感覚を
覚えたのでそう書いただけです。あまり気にしないで下さい。
sjt33846 さん 2009/06/22 16:42:48 報告
3
考えていただきありがとうございます。
球の表面積についていろいろな角度が見ることができてとても勉強になります。
マリモ野郎だ さん 2009/06/22 21:52:22 報告