H19京都高校生 数学コンテスト第1問(4) 解答例

  • 公開日時: 2009/05/12 15:42
  • 閲覧数: 3355
  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

公序良俗に反する不適切な投稿を発見された方はこちらよりご報告ください

この投稿にフォローする

コメントをつけるにはログインが必要です。

全件表示

No メッセージ 投稿者 日時    
1
「1辺の長さが[式:…]の正方形」というのは「1辺の長さが[式:…]の正三角形」の間違いですね。
Cloud さん 2010/03/10 22:32:24 報告
下の図のように、1辺の長さが2である立方体に内接する正八面体の体積と\\ 表面積を求めなさい。(正八面体の頂点は立方体の各面の対角線の交点である。)\\ \includegraphics[width=6cm, bb= 0 0 276 244]{1-4_1.JPG} \vspace{6mm}\\ \noindent\fbox{解答}\\ 真上から見ると\\ 正方形BCDEの1辺の長さは${ \sqrt{2} }$\\ \includegraphics[width=4cm, bb= 0 0 228 166]{1-4_2.JPG}\\ AF=2であるから\, 正八面体の体積は\\ \hspace{4mm}${\displaystyle\frac{1}{3} \cdot(\sqrt{2})^{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdots \cdots \cdots \cdots }$(答) \includegraphics[width=4cm, bb= 0 0 212 181]{1-4_3.JPG}\\ 正八面体の各面は1辺の長さが${\sqrt{2}}$の正方形であるから\\ 表面積は\\ ${\displaystyle 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{2})^2 \cdot \sin 60^\circ = 4 \sqrt{3} \cdots \cdots \cdots \cdots }$(答) \includegraphics[width=3cm, bb= 0 0 144 153]{1-4_4.JPG}