H19京都高校生 数学コンテスト第5問

  • 公開日時: 2009/05/01 09:30
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  • カテゴリ: 入試・教育

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下の図1は、1辺の長さが2の正二十面体である。この立体において、頂点Aから他のすべての頂点までの距離を、それぞれ2乗した総和を求めなさい。 \par ここで、頂点間の距離とは、2つの頂点間の最短距離とする。たとえば、右下の図2のような立方体ABCD-EFGHにおいて、頂点Aから頂点Gまでの距離は、線分AGの長さのことである。 \begin{figure}[htbp] \begin{minipage}{0.5\hsize} \begin{center} \includegraphics[width=6cm, bb= 0 0 273 297]{H19mondai_5_1.jpg} \end{center} \caption{一つめの図} \label{fig:one} \end{minipage} \begin{minipage}{0.5\hsize} \begin{center} \includegraphics[width=6cm, bb= 0 0 274 190]{H19mondai_5_2.jpg} \end{center} \caption{二つめの図} \label{fig:two} \end{minipage} \end{figure}