すうじあむ

どうぞよろしくお願いいたします。

「ＣＤ＝√３」

直径ＡＲ＝３

中心点Ｏの円に内接する５角形ＡＢＣＤＥ

弦ＡＢ＝ＢＣ＝√３

ＡＣとＢＯの交点Ｐ

ＡＲとＣＤの交点Ｑ

ＡＢの中点Ｓ

ＢＣの中点Ｔとすると、

ＡＣ・３/２＝２・√３・√３/√２

∴　ＡＣ＝２√２

△ＢＣＰ＝△ＲＰＣ

∴　ＢＰ＝ＣＲ＝１

△ＣＯＲ＝△ＰＡＯ＋△ＰＣＯ

∴　ＰＯ＝１/２

Ｐは△ＡＢＲの重心である。

∴　ＡＣとＢＯとＳＲの交点Ｐ

直径ＡＲ＝３、中心点Ｏの円とＳＯの延長線の交点Ｄ

直径ＡＲ＝３、中心点Ｏの円とＴＯの延長線の交点Ｅとすると、

ＡＢ＝ＢＣ＝ＤＥ＝√３

５星形ＡＢＣＤＥ

∠Ａ＝∠Ｃ＝∠Ｘ

∠Ｂ＝∠Ｄ＝∠Ｅ＝∠Ｙ

∠ＡＢＤ＝∠Ｘ＋∠Ｙ∠ＡＣＤ

直径ＡＲ＝３、中心点Ｏの円とＤＳの延長線の交点Ｕ

直径ＡＲ＝３、中心点Ｏの円とＣＯの延長線の交点Ｖとすると、

直角平行４辺形ＵＶＤＣ

∠ＣＵＶ＝∠ＵＶＤ＝∠ＶＤＣ＝∠ＤＣＵ＝９０°

－１－

直角平行４辺形ＵＡＤＲ

∠ＲＵＡ＝∠ＵＡＤ＝∠ＡＤＲ＝ＤＲＵ＝９０°

∠ＵＢＡ＝∠ＲＣＤ

△ＵＡＤ＝△ＲＤＡ

直角３角形△ＣＯＱのとき、△ＲＣＱ＝△ＵＢＳ

直角３角形△ＤＯＱのとき、△ＲＤＱ＝△ＵＡＳ

∴　２等辺３角形△ＣＯＤのＣＤの中点Ｑである。

△ＵＢＳ＝△ＲＣＱ＝△ＲＤＱ＝△ＵＡＳ

∴　ＢＵ＝ＣＲ＝ＤＲ＝ＡＵ＝１

∠ＢＤＵ＝∠ＣＡＲ＝∠ＤＡＲ＝∠ＡＤＵ

∠ＣＯＲ＝∠ＰＡＯ＋∠ＰＣＯ＝∠ＳＯＡ

∠ＳＯＡ＝∠ＰＳＯ＋∠ＰＲＯ＝∠ＰＡＯ＋∠ＰＲＯ＝∠ＣＰＲ

∴　∠ＰＳＯ＝∠ＰＡＯ＝∠ＰＣＯ＝∠ＰＲＯ

∠ＣＯＲ＝２・∠ＣＡＲ＝∠ＣＡＤ＝２・∠ＤＡＲ＝∠ＤＯＲ

∴　ＣＤ＝ＥＡ＝√３

ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＥ＝ＥＡ＝√３

すべてが丸く収まることになる。

∵　∠Ｘ＝∠Ｙ

∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝∠Ｅ＝３６°

５芒星ＡＢＣＤＥ

∴　直径３の円に辺√３の正５角形が内接する。

φ＝２√２/√３

－２－

「ｃｆ.」

∵　　は存在しない。

∴　分割線

互いに素である無理数の足し算と引き算は存在しない。

「？」

「未完」

どうもありがとうございました。