- 公開日時: 2020/12/24 18:40
- 閲覧数: 239
- コメント数: 2
- カテゴリ: 入試・教育
【自作問題】
複素数列
を以下の漸化式で定義する。
のとき極限
の値を求めよ。
※ヒント![\cos{(\arg z_{n})}\geq\frac{1}{2} \Rightarrow |z_{n+1}-1|\leq|z_{n+1}| [式:…]](/mimetex/mimetex.cgi?\cos{(\arg z_{n})}\geq\frac{1}{2} \Rightarrow |z_{n+1}-1|\leq|z_{n+1}|)
公序良俗に反する不適切な投稿を発見された方はこちらよりご報告ください
この投稿にフォローする
全件表示
No |
メッセージ |
投稿者 |
日時 |
|
|
1 |
おじゃま虫です。 ![f(z)\ =\ \frac{z-1}{z+1}, [式:…]](http://suseum.jp/mimetex/mimetex.cgi? f(z)\ =\ \frac{z-1}{z+1}, ) とおくと ![f(z _{n+1})\ =\ f(z _{n}) ^{2}\ =\ \cdots [式:…]](http://suseum.jp/mimetex/mimetex.cgi? f(z _{n+1})\ =\ f(z _{n}) ^{2}\ =\ \cdots ) さてどうするか… |
prime_132 さん
|
2020/12/25 05:35:16 |
|
報告
|
2 |
さすがです!その ![f(z_{n}) [式:…]](http://suseum.jp/mimetex/mimetex.cgi?f(z_{n})) を繰り返し用いると…もう答えが出たも同然です 実はこの漸化式、非線形ですが ![b_{n}=f(z_{n}) [式:…]](http://suseum.jp/mimetex/mimetex.cgi?b_{n}=f(z_{n})) とおくと解けてしまいます。 ちなみにヒントを使う想定解法は、”解けない漸化式”としての解法です。 その解法だと例えば、漸化式の係数を1/2から2/5に変えても解くことができます。 |
しーす さん
|
2020/12/25 17:16:26 |
|
報告
|