接線で囲まれる曲線

能天鬼 さん

  • 公開日時: 2020/12/23 19:50
  • 閲覧数: 169
  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育

【問題】 放物線 y = f(x) = [式:…][式:…]上の 2点 P1 (p,f(p)) とP2 (p+2,f(p+2))(pは実数)を結ぶ直線を Lp とする。

p がすべての実数をとって自由に動くとき、全部のLp を接線に持つ曲線の式を求めよ。

これも多分あっていると思うのですが、自作なので‥‥。どなたか解法を含めてコメントいただけたらうれしいです。

 

 

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1
おじゃま虫です。

割線 L_p の傾きは
[式:…]

[式:…]
[式:…]

つまり、Q (p+1, f(p+1)) における放物線の接線を a だけ垂直にずらしたものです。
よって、求める曲線は、放物線 y=f(x) をaだけずらした
[式:…]
となります。
prime_132 さん 2020/12/24 02:19:45 報告