すうじあむ

「どうぞよろしくお願いいたします。」

 

「AO＝１」

 

すべての辺が２の正５角錐において

頂上の点A

底面の正５角形の

中心O

角の頂点B

辺の中点Cとすると、

 

角の頂点Bの真上１の点P

∠CBPは直角

CA＝PAのとき、

∠BPA＝∠BCA

Pから対称軸へ直角に方向の線分は

Aと一致

直角３角形ABPと直角３角形ABCは合同

AO＝１

Aの高さは１

 

辺の中点Cの真上１の点Q

∠CQPは直角

CA＝PAのとき、

∠CQA＝∠PQA

Qから対称軸へ直角に方向の線分は

Aと一致

直角３角形ACQと直角３角形APQは合同

AO＝１

Aの高さは１

 

∴

すべての辺が２の正５角錐の高さは１である。

 

「？」

 

「どうもありがとうございました。」

 

 

「どうぞよろしくお願いいたします。」

 

「CR＝PR」

 

すべての辺が２の正５角錐において

頂上の点A

底面の正５角形の

角の頂点B

辺の中点C

中心O

角の頂点Bの真上１の点P

辺の中点Cの真上１の点Q

中心Oの真上１の点R　とすると、

 

∠CQPは直角

∠CQRと∠PQRは直角

CR＝PR

 

直角３角形RBCと直角３角形RBPは合同

PR＝√３　のとき、

BR＝２

RO＝１

RO＝AO

AO＝１

 

直角３角形RCQと直角３角形RPQは合同

CR＝√３　のとき、

QR＝√２

RO＝１

RO＝AO

AO＝１

 

∴

すべての辺が２の正５角錐の高さは１である。

 

「？」

 

「どうもありがとうございました。」