基本的な整数問題です

sss さん

  • 公開日時: 2020/09/02 01:31
  • 閲覧数: 429
  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育

13x+30y=2005を満たす解の1つに(x,y)=(25,56)があるようですが

どのようにしたら一番簡単に見つけられますか?

 

高校の問題集にあった問題です。

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ユークリッドの互除法など使わずに,
1の位が5であることに目をつけて,
x=5, -5, 15, -15 を代入してチェックします。
(連続する30個の整数に解が存在するのでこれで十分です。)
x=-5 のとき y=69 が見つかるので,
一般解 (x,y)=(-5+30k,69-13k) を得ます。
コーギー さん 2020/09/02 23:13:53 報告