Fibonacci number *2

パスタ さん

  • 公開日時: 2020/06/10 02:25
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  • カテゴリ: 研究・考察

A Rabbit problem from fibonacci number,


[Proof]


f(n)=f(n-2)*2+{f(n-1)-f(n-2)}=f(n-2)+f(n-1)


So, f(n) is Fibonacci number.


End

 

 

If f(n) is Fibonacci number,


Σ(n=0,x)f(n)=Σ(y=1,x/2+1/2)f(2y) as x is odd number


[Proof]


{f(0)+f(1)}+{f(2)+f(3)}+……+{f(x-1)+f(x)}

=f(2)+f(4)+……f(x+1)


Why,

f(n)=f(n-2)+f(n-1)


End

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