ゼロ除算について

tukasa さん

  • 公開日時: 2020/04/22 16:55
  • 閲覧数: 526
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 研究・考察

コロナウィルスのせいで、世界が終わりそう…

 

このまま、この発見を書かずに死ねない…

と思って書くことをケツイしました。

 

1/0=とはなんぞや?

というところにまず着目しました。

 

まず、1と0の定義について。

 

自分は0の定義をtan90°と、オイラーの等式から考えました。

[式:…]

 

[式:…]

 

よくよく見ると、複素数が入っています。

 

ここで、思い出してほしいのは、tan90°を2次元で考えていたはずです。

では、tan90°を3次元で考えて見てください。

 

おかしなことになりませんか?

 

そこで、x,y,zの3つ座標を置くと、更に妙なことに…

z軸をx軸と同じように仮定すると…

z軸にも(y,z)にも、1と0が存在します。

 

となると、x,y,z,a…と座標軸が無限大に増えていきます。

そこで、無限大にある座標軸に、無限大の要素数あらゆる数字(無理数、整数、小数、複素数)をあてはめてみても、

座標軸が無限大に存在するので、全て同時に存在しても、矛盾しません

 

よって、[式:…]

ただし、要素数なので、

全ての数字を含む、たった一つの集合と考えられます。

 

[式:…]

全は一、一は全ですね。

 

という公理が成り立ちそうなのですが…どうでしょう?

 

直接、説明できれば良いのですが…

 

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[式:…]
[式:…]
[式:…]

というのを考えた人もいます。

参考文献
藤田岳彦:数学セミナー、2008年12月号、p.56-59
「直方体のサイコロと逆正接関数の多次元化」
prime_132 さん 2020/04/23 15:22:29 報告
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そもそも体はゼロ除算を定義していない(ゼロ以外の元が逆元を持つ)ので、無駄ですね。
除算とは逆元との積だということを頭において、仮にゼロが積の逆元を持つと定義すると加法単位元と乗法単位元が一致し、自明な環になりませんかね。

ちなみにゼロ除算を定義できるwheel(輪)という抽象代数がすでに定義されています。
興味があれば調べてみては?
macho^(-1) さん 2020/04/24 12:59:52 報告