20年阪大(理系)確率漸化式

  • 公開日時: 2020/03/16 20:05
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  • カテゴリ: 入試・教育

2.1個のサイコロをn回投げて, k回目に出た目が1の場合は[式:…]

出た目が2の場合は,[式:…]その他の目が出た場合は[式:…]とする。

[式:…]

とおき, [式:…]から[式:…]までの積[式:…][式:…]で表す。

ただし, iは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。

(1) [式:…]が実数でない確率を求めよ。

(2) [式:…]がいずれも実数でない確率を求めよ。

(3) [式:…]が実数となる確率を[式:…]とする。[式:…]をnを用いて表し,極限[式:…]

   を求めよ。

名大でよく出題される確率漸化式の問題。受験生にとっては手ごろな問題だと思いましたので投稿しました。

今年の阪大には,難問はありませんでしたが,制限時間内でキチンと解き切るのは難しい実力差の出る

問題と思いました。


答え (1) 1/2 (2) [式:…]                                                                                              (3)[式:…], [式:…]


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