MathPower2019 供養問題 (4/4)

  • 公開日時: 2019/07/21 13:33
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  • カテゴリ: その他

問4

[式:…]において、[式:…][式:…]イウ[式:…]エオ とすると、∠[式:…]°であり、

[式:…]の面積は カキ[式:…]、内接円の半径は [式:…]、外接円の半径は [式:…]です。

この イウエオカキ を求めてください。

なお、 は[式:…]桁の正整数を、イウエオカキ は[式:…]桁の正整数を表します。

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1
AB=9,BC=21,CA=24,△ABC=54√3,r=2√3, R=7√3
クロニャンコ さん 2019/10/05 10:25:11 報告
2
クロニャンコ さん

ご回答ありがとうございます。正解です。
素数だとか平方数では無く正整数としか言っていないので
絞り込みが大変だったかと思います。
こちらもABを1から9まで総当りで調べる方法しか想定していません。
プラスト さん 2019/10/06 01:27:39 報告
3
センター試験なら、8,7,3の
代表的な三角形から桁数を考慮して
24,21,9が,確認できます。
記述の場合、他の解があるかの確認が必要になりますが。
外接円の半径の関係から,BCが21~27までの3の倍数
21,24,27にしぼりました。

クロニャンコ さん 2019/10/06 11:16:12 報告
4
センター試験なら、8,7,3の
代表的な三角形から桁数を考慮して
24,21,9が,確認できます。
記述の場合、他の解があるかの確認が必要になりますが。
外接円の半径の関係から,BCが21~27までの3の倍数
21,24,27にしぼりました。

クロニャンコ さん 2019/10/06 11:16:12 報告
5
クロニャンコ さん

> BCが21~27までの3の倍数
なんと、そちらでは12,15,18は除外されているのですね。
やり方は分かりませんが、適用すれば
こちらの解答量もうんと減りそうです。
プラスト さん 2019/10/06 15:32:49 報告