今年の電通大の問題より

ten さん

  • 公開日時: 2019/07/19 18:18
  • 閲覧数: 518
  • コメント数: 4
  • カテゴリ: 入試・教育

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
(ⅱ) で[式:…]

したがって, [式:…]
 を満たす[式:…]の値は高々1つ。
 あとは、式の中に1があることから,見当をつけるしかないと思いますが。
(解答を小問で誘導している。)
 
クロニャンコ さん 2019/07/20 16:06:05 報告
2
早速ありがとうございます。そうですよね。そう考えるしかないですよね。
もしかして私が知らない $f''(x)=0$ を解くやり方があるのかと思い質問させていただきました。すっきりしました。ありがとうございました。
ten さん 2019/07/21 10:50:40 報告
3
[式:…]
でよいのでは。

あるいは、問題の誘導からは外れますが
 y = log(x) は上に凸より
[式:…]
[式:…]
より
[式:…]
[式:…]
[式:…]
よって x=e で極大値 e.
まさに おじゃま虫
prime_132 さん 2019/07/23 08:54:44 報告
4
> prime 132さん
コメントありがとうございます。
その変形はまったく思いつきませんでした。勉強になります。m(__)m
ten さん 2019/08/02 12:38:18 報告
関数 $$ f(x)=(2e-x)\log x\quad(x>0) $$ について,以下の問いに答えよ。ただし,$\log x$は$e$を底とする自然対数を表す。\\ (i)$\quad f(x)=0$を満たす$x$の値をすべて求めよ。\\ (ii)$\quad$ 導関数$f'(x)$,第2次導関数$f''(x)$を求めよ。\\ (iii)$\quad $関数$f(x)$の極値を求めよ。\\ 以下略 \vspace{1cm} (iii)の極値の問題ですが,$f'(x)=-\log x+\frac{2e}{x}-1$まで出て手が止まりました。$f'(x)=0$が$x=e$を解に持つことは少し眺めていると気付くのですが,さてどうやって導いたら良いものか。ご教授願います。