ベクトルの大きさ

  • 公開日時: 2019/06/27 20:29
  • 閲覧数: 387
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

今更ながらの疑問なのですが…

 

次のような典型題の典型的な解法ですが、

なぜベクトルの大きさの問題を扱うときは2乗して解くのが定石なのでしょうか?

ベクトルの大きさ.jpg 

 

ネットの記事では、

------

ベクトルの大きさを見たら何をするか?

思い出せますか?

そうです。とにかく2乗します。

分かり易くするため全文のベクトルを2乗しておきましょうか。

(中略)

何も考えず、大きさがあったから2乗してみた。
それだけです。

------

とか、「とにかく2乗しろ。つべこべ言うな。2乗しないで解きたい人は、

勝手にどうぞ」的な指導(?)も目にします。

 

でも、なぜ2乗して解くのでしょうか? 2乗せずに解く方法はないのでしょうか?

 

 

おすまん 拝

 

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No メッセージ 投稿者 日時    
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2乗ノルムが広く使われるのはユークリッドさんの「原論」(より古くはピタゴラス学派?)以来のことでしょうが、入学試験を食い物にする(?)受験産業の影響もあるかも知れません。

しかし、現在では種々の「曲がった空間」が知られています。
いわゆる「非ユークリッド幾何学」では空間が一定の「曲率」をもっています。
また、宇宙物理の一般相対性理論では局所的に「曲がった空間」が登場し、ブラックホールも存在すると言われています。(A.Einstein、J.A.Wheeler、S.Hawking ほか)
prime_132 さん 2019/06/29 01:54:10 報告
2
prime 132 さま

コメント、ありがとうございます!
久しぶりの投稿でボケていたのか、ずっとトップページだけを確認してて、
コメントがつかないな…と思っておりました( ;∀;)

> 2乗ノルムが広く…
となると、やはり「先達はあらまほしきことなり」ということで、
素直に従うしかないのでしょうか…

その後、つらつらと考えておりましたが、
ベクトルの大きさの定義 sqrt(a1^2 + a2^2 + … +an^2)から
はいると、rootを外すのに自然と2乗するのかなぁ…と、
納得したような、しないような感じです。

そもそも、ベクトルとは何ぞや、の話からベクトル空間の話を
読みかじったり、その後、内積の意味も調べていて、汎関数とやらに
行きあたったり、で、半可通の私としては、モヤモヤ感は増すばかりですが、
昔と違って、試験や受験がございませんので、しっかりと考えたいと
思います。 また、ご指導いただけますと、幸甚でございます。

おすまん拝
おすまん さん 2019/07/16 02:26:45 報告