算数の問題

  • 公開日時: 2019/06/27 19:47
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  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育

算数の問題で、以下のようなものがありました。

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第1問~第4問までのテストがあり、受験者の正答状況は全て異なっていました。

例.受験者が5人だった場合

Aさん(全問正解)

Bさん(第1問、第2問、第3問が正解)

Cさん(第2問と第3問が正解)

Dさん(全問不正解)

Eさん(第4回のみ正解)

 

同じ問題に正解した人同士は、「握手する」ことになりました。

例えば、上記の場合は、AとB、AとC、AとE、BとC、CとEで握手が行われる(全部で5回)ことになります。

受験者数が最も多かった場合について、行われた握手の回数を求めてください。

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私は、2^4 = 16通りの正答状況を書き出してから数え上げるしかできなかったのですが、
5C5×5 + 5C4×4 + 5C3×3 +5C2×2 + 5C1×1 = 80
という解答をされている方がいらっしゃいました。
この解法の背景がわからずにおります。
どなた様かご指導いただけますと、幸甚でございます。
おすまん拝

 

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1
すみません、削除します。
只の数学好き……♥️ さん 2019/07/01 12:18:29 報告