準加算 o

prime_132 さん

  • 公開日時: 2019/06/22 08:18
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  • カテゴリ: 教養・雑学

「準加算」 o
分配法則 x + (y o z) = (x+y) o (x+z),
をみたす演算 o を考えます。
加法よりも低レベルな演算ということで「準加算」と呼びます。

 

・例1
x o y = max{x,y}
定義域を [-R,∞) ^2 とし、単位元e = -R とします。

 

・例2
x o y = min{x,y}
定義域を (-∞,R] ^2 とし、単位元e = R とします。

 

・例3
x o y = log_a (a^x + a^y),    ただし a>1.

単位元がありません。どうすれば良いでしょう?
  
日曜数学会 (2016)
http://infinitelyinfinite.blog.fc2.com/blog-entry-50.html
http://integers.hatenablog.com/entry/2016/06/28/023131

( http://www.casphy.com/bbs/highmath/472060/  不等式2-348 )

 

My first problem --- posed in Reiwa era

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1
どうかよろしくお願いいたします。

分配法則X+(Y○Z)=(X+Y)○(X+Z)を満たす演算○は「無理」ではないでしょうか?
あるいはX=0?

どうもありがとうございました。
だらりんぽん さん 2019/07/12 20:44:16 報告