準加算 o

prime_132 さん

  • 公開日時: 2019/06/22 08:18
  • 閲覧数: 569
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 教養・雑学

「準加算」 o
分配法則 x + (y o z) = (x+y) o (x+z),
をみたす演算 o を考えます。
加法よりも低レベルな演算ということで「準加算」と呼びます。
 
・例1
x o y = max{x,y}

・例2
x o y = min{x,y}
 
・例3
x o y = log_a (a^x + a^y),    ただし a>1.

単位元がありません。どうすれば良いでしょう?
  
日曜数学会 (2016)
http://infinitelyinfinite.blog.fc2.com/blog-entry-50.html
http://integers.hatenablog.com/entry/2016/06/28/023131

( //www.casphy.com/bbs/highmath/472060/  不等式2-348 )

( //rio2016.5ch.net/math/ エレ解スレ3-374,375,422,423 )

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
(削除)。
だらりんぽん さん 2019/07/12 20:44:16 報告
2
この問題は、定義域を実数Rから少し広げる必要があるようです。
(「数学セミナー」10月号、エレ解の解説を参照)

・例1
x o y = max{x,y}
定義域を RU{-∞} とし、単位元e = -∞ とします。

・例2
x o y = min{x,y}
定義域を RU{∞} とし、単位元e = ∞ とします。
prime_132 さん 2019/10/10 22:40:06 報告