〔問題194〕

prime_132 さん

  • 公開日時: 2019/04/04 07:56
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  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 教養・雑学

長方形ABCD の一辺を3等分してください。ただし、次の条件で作図すること:

 ・ものさしだけ

 ・ものさしは線分を引くためだけ(長方形の中だけ)

 ・次の補題は使ってよい。

xy-平面上の4直線を
L0: y = 0       … 傾き 0
L1: y = mx      … 傾き m
L2: y = m(2a-x)   … 傾き -m
L3: y = m(2b-x)   … 傾き -m
とする。

また、2直線
L4: (L1,L2の交点)-(L0,L3の交点)
L5: (L1,L3の交点)-(L0,L2の交点)
とする。

このとき直線
L6: (L0,L1の交点)-(L4,L5の交点)
は y = (m/3)x.

( http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548267995/194,198,200,207   5ch-数学板-面白スレ29 )

( http://www.casphy.com/bbs/highmath/472060/ casphy-高校数学-不等式2-339,340 )

 

P.S.

これを利用して辺の2等分、4等分、6等分、8等分などもできます。

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
対角線に平行な直線を何本か曳ければ、あとは補題で解けそうです・・・・
prime_132 さん 2019/05/31 00:15:28 報告