Inequality proof with f(x) having second derivative

  • 公開日時: 2019/03/14 07:51
  • 閲覧数: 484
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
おじゃま虫です。

(c-b) < x < (d-a) で f''(x) > 0 だから

[式:…]

[式:…]

[式:…]

  …… Jensenの不等式

"continuous" 不要ぢゃね?


prime_132 さん 2019/03/15 04:49:46 報告
2
素晴らしい解答ですが, 高校生には, 難しいですね.

東北大/理系, 後期試験の問題のようです.
近谷邦彦 さん 2019/03/29 09:42:02 報告
The function $f(x)$ has a continuous second derivative $f''(x)$, and the value of $f''(x)$ is positive for all real numbers $x$. Prove that for real numbers $a, b, c, d$ satisfying $a<b<c<d$, $$f(d-a)+f(c-b)>f(d-b)+f(c-a).$$