1981 東 大/理科 3️⃣ → 2019 千葉大/理系, 後期 4️⃣

  • 公開日時: 2019/03/14 07:43
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  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育

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1981 東大/理科 第 3 問, 動点の個数が2倍, PQ の距離が, 1/2になって, 千葉大 後期 第 4 問になって帰ってきた.
近谷邦彦 さん 2019/03/14 07:44:00 報告
放物線$y=x^2$を$C$で表す.$C$上の点$Q$を通り, $Q$における$C$の接線に垂直な直線を, $Q$における$C$の法線という. $0\leq t\leq 1$とし, つぎの3条件をみたす点$P$を考える. (イ) $C$上の点$Q(t,\ t^2)$における$C$の法線の上にある. (ロ) 領域$y\geq x^2$に含まれる. (ハ) $P$と$Q$の距離は$(t-t^2)\sqrt{1+4t^2}$である. $t$が0から1まで変化するとき, $P$のえがく曲線を$C'$とする. このとき, $C$と$C'$とで 囲まれた部分の面積を求めよ. \begin{flushright}1981 東 大/理科\end{flushright}