I have just created this inequality ^^

  • 公開日時: 2019/02/22 00:24
  • 閲覧数: 281
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

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1
おじゃま虫です。

[式:…]
とおくと、
[式:…]

AM-GM から
[式:…]

[式:…]

[式:…]

(n+1)^2 乗根をとる。

[式:…]

[式:…]
[式:…]


( //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1545137227/051 不等式スレ10)
( //www.casphy.com/bbs/highmath/472060/ 不等式2-337 )
prime_132 さん 2019/03/04 01:07:41 報告
2
Superb !
近谷邦彦 さん 2019/03/06 05:10:36 報告
Let $a,\ b,\ c$ be positive real numbers such that $$\frac{a^{n+1}+b^{n+1}+c^{n+1}}{3}=\frac{1}{n^2+n+1}\ (n=1,\ 2,\ \cdots).$$ Prove that \vskip 0.1 in $$\sqrt[n+1]{\frac{1}{a}-a^{n}}\ +\sqrt[n+1]{\frac{1}{b}-b^{n}}\ +\sqrt[n+1]{\frac{1}{c}-c^{n}}\geq 3\left\{\frac{n^2+n}{(n^2+n+1)^{\frac{n}{n+1}}}\right\}^{\frac{1}{n+1}}\ (n=1,\ 2,\ \cdots)$$ \ \begin{flushright}Kunihiko Chikaya/February 21, 2019\end{flushright}