出題の仕方

  • 公開日時: 2019/02/18 18:41
  • 閲覧数: 309
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

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1
約数の定義からすれば±をつけて答える。

aの約数がbならば-bも約数である。
したがって正の約数を考えれば十分であるから
一般には正の約数だけを考えることが多い。

解答者が迷うことのないよう”正の約数について”
のような言葉を入れておくべきだと
思います。




クロニャンコ さん 2019/02/19 16:05:00 報告
2
よくある1次不定方程式を解いて, 整数 x, y を求める問題で, 例えば, 変形して

[式:…]になったとすると,

y が 整数となるのは, x+3 = ± ((12の約数))と書いている参考書などの解答を目にします. ですから, 12の約数といえば, 1, 2, 3, 4, 6, 12でよいのでは.

そう言えば, あるフランスの教授が, 私の出題に対して, 素数 p に負も含めるのかと質問してきて驚いたことがあります.

話は, 変わりますが, 自然数に0を含めた記述を教科書に少なくとも, 中学から導入してもらいたいものです.
近谷邦彦 さん 2019/02/21 01:19:05 報告
数学Aの整数の単元の問題集に (1)24の約数を全て求めよ。 (2)15の正の倍数を小さいものから6個求めよ。 という問題がありました。 高校生であれば、(1)の問題には、解答として ${ \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 8, \pm 12, \pm 24}$ というように負の整数も解答に書くのは常識としなくてはならないでしょうか? 私としては、どの集合で考えている問題か、明記しないのは、「不親切」だし、「いらない誤解を生む」と思うのですが、みなさんはどう思いますか?