1980 群馬大 → 2019 中央大理工 4️⃣

  • 公開日時: 2019/02/18 13:38
  • 閲覧数: 284
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

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1
おじゃま虫です。

(1)
 e^x ≦ e より
[式:…]

(2)
[式:…]

(3)
部分積分により
[式:…]

[式:…]

(4)
[式:…]
[式:…]
[式:…]
[式:…]
ゆえ、nについての帰納法により成立する。

(5)
 (1)より、ある自然数nに対して 0 < a_n < C
[式:…]  とおくと
[式:…]
prime_132 さん 2019/02/21 06:12:03 報告
2
Thank you for pointing it out, prime_132.
近谷邦彦 さん 2019/02/21 07:49:12 報告
正整数$n$に対して, $\displaystyle a_n=\int_0^1 x^ne^x\ dx$とおく. \ (1) $\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=0$を示せ. \ (2) $a_2$を求めよ. \ (3) $a_n$と$a_{n-1}$の関係式を求めよ. \ (4) $a_n+(-1)^{n}n!$は$e$の整数倍であることを示せ. \ (5) 任意の正数$C$に対し, $0<A+Be<C$となる整数$A,\ B$が存在することを示せ. \begin{flushright}1980 群馬大/理系\end{flushright} \ My Memo Irrationality of e 阪 大 埼玉大