空間図形 外接円半径

uy さん

  • 公開日時: 2019/02/17 19:50
  • 閲覧数: 122
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

球上に点ABCDEが、Aが頂点、辺の長さ1の正方形BCDEが底面の四角錐を作っている。 AB=AE=[式:…]、AC=AD=2 のとき、球の半径の長さを求めよ。

空間図形においては対称面を切って図形的考察、と頭に入れていたのですが、 対称性の無い空間図形の解放を教えていただきたいです

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おじゃま虫です。

AC^2 - AB^2 - BC^2 = 4-3-1 = 0
AD^2 - AE^2 - DE^2 = 4-3-1 = 0
三平方の定理の逆から ∠ABC = ∠AED = 90゚
BC // DE は AB, AE に垂直ゆえ ABE面に垂直。
BEの中点Mとおくと、AMは正方形に垂直。
AM = √(3 - 1/4) = √(11/4),
△ABEの外接円の半径は √(9/11),
∴ 球の半径は √(9/11 + 1/4) = √(47/44),
prime_132 さん 2019/02/21 04:25:14 報告
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こんにちは、ご連絡遅くなり大変申し訳ございません

ご回答いただき有難うございます、確かに答え正しいです
丁寧に教えていただき有難うございました
uy さん 2019/03/02 09:23:38 報告