すうじあむ

おじゃま虫です。

cos(kx) cos(Lx) = (1/2)cos((k+L)x) + (1/2)cos((k-L)x),



(1)
S = (π/n) Σ_{k=1}^{n} cos(kπ/n) ^{2}

　= (π/2n) Σ_{k=1}^{n} (1 + cos(2kπ/n))

　= π/2 + (π/[4n sin(π/n)]) Σ_{k=1}^{n} 2sin(π/n)cos(2kπ/n)

　= π/2 + (π/[4n sin(π/n)]) Σ_{k=1}^{n} [sin((2k+1)π/n) - sin((2k-1)π/n)]

　= π/2,　(nによらず)

間違えたかな。