- 公開日時: 2019/02/11 16:38
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- コメント数: 1
- カテゴリ: 入試・教育
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おじゃま虫です。 cos(kx) cos(Lx) = (1/2)cos((k+L)x) + (1/2)cos((k-L)x), (1) S = (π/n) Σ_{k=1}^{n} cos(kπ/n) ^{2} = (π/2n) Σ_{k=1}^{n} (1 + cos(2kπ/n)) = π/2 + (π/[4n sin(π/n)]) Σ_{k=1}^{n} 2sin(π/n)cos(2kπ/n) = π/2 + (π/[4n sin(π/n)]) Σ_{k=1}^{n} [sin((2k+1)π/n) - sin((2k-1)π/n)] = π/2, (nによらず) 間違えたかな。 |
prime_132 さん
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2019/02/12 15:02:31 |
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報告
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$\displaystyle f_n(x)=\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{n}}\cos \frac{\pi k}{n}\cos kx$とする.
\vskip 0.2 in
(1) $\displaystyle S_n=\int_0^{2\pi} \{f_n(x)\}^2\ dx$を求めよ.
\vskip 0.1 in
(2) $\displaystyle \lim_{n\to\infty} S_n$を求めよ.
\begin{flushright}1998 芝浦工大/建築\end{flushright}