Review 2019 関西医科大 4️⃣

  • 公開日時: 2019/02/10 12:08
  • 閲覧数: 195
  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育

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1
おじゃま虫です。

(1)
F(x) = -(1-x-xx)/(1-xx),
G(x) = (x-2)/(1-xx)^2,
prime_132 さん 2019/02/12 14:24:41 報告
$-1<x\leq 1$で次の関数$f(x)$を考える. \vskip 0.1 in $f(x)=\{g(x)\}^{\frac 12}x,$ ただし, $\displaystyle g(x)=\frac{1-x}{1+x}$ \vskip 0.1 in 以下の問いに答えなさい. \vskip 0.1 in (1) 次の等式を満たす分数式$F(x),\ G(x)$を求めなさい. $$\displaystyle f'(x)=\{g(x)\}^{\frac 12}F(x),\ \ f''(x)=\{g(x)\}^{\frac 12}G(x)$$ (2) $y=f(x)$のグラフの概形を, 関数$f(x)$の値の増減, 極値, 凹凸を調べて 描きなさい. ただし, $x$は$-1<x\leq 1$の範囲で考えるとする. \vskip 0.05 in (3) $xy$平面内の$x>-1$である点$(x,\ y)$で次の不等式を満たすものの全体の なす図形$G$の概形を描きなさい. $$y^2-x^2\frac{1-x}{1+x}\leq 0$$ (4) 問い(3)での図形$G$の点$(x,\ y)$で, $x\geq 0$であるものの全体のなす図形$D$ を, $x$軸を回転軸として一回転してできる回転体の体積を求めなさい. \vskip 0.05 in (5) 問い(4)での図形$D$の面積を求めなさい. \begin{flushright}1998 慶応大/医\end{flushright} \ My Memo \ Strophoid