Review 2019 慈恵医大 4️⃣

  • 公開日時: 2019/02/10 00:03
  • 閲覧数: 181
  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育

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おじゃま虫です。

(1)
 P(z) ∈ AB に対する Q(w)の軌跡は
 円周 |w+z_3| = 1 のうち、ABより右側の優弧 {Re(w) ≧ 1/2}

(2)
 3つの円周 |w+z_1| = 1、|w+z_2| = 1、|w+z_3| = 1
 の合併うち、△ABCの外部または頂点にある部分。
prime_132 さん 2019/02/12 14:07:52 報告
3つの複素数$\displaystyle z_1=\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3}i}{2},\ z_2=\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3}i}{2},\ z_3=-1$の表す複素数平面上の点を \vskip 0.05 in それぞれ$A(z_1),\ B(z_2),\ C(z_3)$とする.0でない複素数$z$に対し$\displaystyle w=\frac{1}{z}$によって \vskip 0.05 in $w$を定める.$z,\ w$が表す複素数平面上の点をそれぞれ$P(z),\ Q(w)$とする. 次の問いに答えよ. \vskip 0.05 in (1) $P$が線分$AB$上を動くとき, $Q$の描く曲線を複素数平面上に図示せよ. (2) $P$が三角形$ABC$の3辺上を動くとき, $Q$の描く曲線を複素数平面上に図示せよ. \begin{flushright}1999 名古屋市立大/理系\end{flushright} \ \\ My Memo \ 2017 東 大/理科, 早稲田大/理工 196? 九州工大 ?