数学コンテスト KARA 産んだ問題群

@t さん

  • 公開日時: 2018/12/10 21:04
  • 閲覧数: 173
  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 入試・教育


  u(x,y)=x^4+(3 x^3)/5-6 x^2 y^2-(9 x y^2)/5+(3 x)/5+y^4+1 とする。

    函数uを実部とする正則関数f(z)を求めて下さい。(z=x+y√-1)
    
    f(z)=0 の解を求め図示願います;
    

・何度も同じことを質問する、確認する KARA ▼認知症^4▼ と 判定されそうですが...
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154415334227401931180.gif  

   と ■像 を 求める 体験■ は 沢山経験済でしょう[特に線型写像の際]
  
   u(x,y)=0 を先ず 斎次化(Homogenize; 同次化)し
   ↑の定義に従い Dual curve を求めて下さい;
  
   v(x,y)=0 を先ず 斎次化(Homogenize; 同次化)し
   ↑の定義に従い Dual curve を求めて下さい;
  
  
■近畿大学「第21回数学コンテスト」なる もの KARA ↑問達を少女A が創作した。■


↑で獲た f(z) KARA 易しい 曲線 y-f(x)=0 を 考え
    先ず 斎次化(Homogenize; 同次化)し
   ↑の定義に従い Dual curve を求めて下さい;
  
  
   獲た Dual curve を 非斎次化 し
         其の特異点を求め
   曲線 y-f(x)=0 の2重接線を 求めて下さい;
  
   また 高校教諭が 屡為される 発想で y-f(x)=0 の2重接線を 求めて下さい;
  

 

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1
おじゃま虫です。

a = 3/5 とおくと
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prime_132 さん 2018/12/11 01:12:03 報告