Re:The Area of a hexagon

K.O さん

  • 公開日時: 2018/11/22 09:27
  • 閲覧数: 217
  • コメント数: 3
  • カテゴリ: 入試・教育

[式:…]

でしょうか?

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1
Nailed it !

Could you show us your solution, K.O san ?
近谷邦彦 さん 2018/11/23 08:20:05 報告
2
図形を△AFE、△BCD、等脚台形ABDEに分割します
△AFE、△BCDは2辺が1,4、はさむ角が120度だから
面積=1 x 4 x sin120°x 1/2 = √3
余弦定理より
AE^2=1 + 16 + 2 x 1 x 4 x 1/2 = 21
よって、等脚台形の高さは
√(21-(3/2)^2)= (5√3)/2
等脚台形の面積は
(1 + 4) x (5√3)/2 x 1/2 =(25√3)/4
したがって、これらを足すと(33√3)/4となります
K.O さん 2018/11/23 09:03:21 報告
3
That's correct ^^

Here is my solution ^^

Let S(a) be the area of an equilateral triangle of side a. WE have S(a) = (V3/4)a^2, thus The area is S(1+4+1) - 3*S(1) = 36V 3/4 - 3V 3/4, yielding the answer 33V3/4 ^^
近谷邦彦 さん 2018/11/26 04:52:16 報告