α=2*β なる 関係が在ることがある。

@t さん

  • 公開日時: 2018/11/07 12:58
  • 閲覧数: 122
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 教養・雑学

Tan[β] = ((7 Sqrt[5])/3)/(14/3), Cos[α] = -(1/9)
 となる β,α には α=2*β なる 関係が在ることがある。
      と 云う。 此れを 証明願います;
 

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おじゃま虫です。

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[式:…]

[式:…]

[式:…] (n ∈ Z)
prime_132 さん 2018/11/09 23:09:31 報告
2
 皆さんは、∠A=2*∠B が証明できるだろうか?挑戦してみては如何?
   と 挑戦状を突きつけられた 硬頭學生 が ↓の如く証明した;

   B = {0, 0}. C = {12, 0}, とし 
  {x^2 + y^2 = 7^2, (x - 12)^2 + y^2 = 9^2} 
  KARA A = (14/3, (7 Sqrt[5])/3)と 採用し
  Vector AC Vector AB の 内積 KARA
  (22/3,-((7 Sqrt[5])/3)).(-(14/3),-((7 Sqrt[5])/3))=9*7*Cos[α]
      -7=9*7*Cos[α] ∴ Cos[α]=-1/9
  
  Tan[β] = ((7 Sqrt[5])/3)/(14/3), Cos[α] = -(1/9) を獲て,
  Cos[2*β]=Cos[β]^2 - Sin[β]^2 にβ=ArcTan[Sqrt[5]/2]を代入し
  Cos[2*β]=-(1/9)=Cos[α]    より    2*β=α.
  
  
@t さん 2018/11/10 22:02:10 報告