図形の問題が未解決です!

sss さん

  • 公開日時: 2018/10/27 09:45
  • 閲覧数: 196
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

以下の図形の問題が未解決です! どのように考えたらよいのでしょうか? どなたか優秀な方、教えてください。私は図形問題が苦手です。

『△ABCにおいて、辺ABを2:3, 3:2に内分する点をそれぞれX,Yとし、辺BCを2:3, 3:2に内分する点をそれぞれZ,Wとし、辺CAを

2:3, 3:2に内分する点をそれぞれU,Vとする。このとき△XZUと△YWVが相似であれば、△ABCは正三角形であることを示せ』

宜しくお願いいたします。

 

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1
おじゃま虫です。

複素数平面の上の各点に対応する複素数を
A(a), B(b), C(c), X(x), Y(y), Z(z), W(w), U(u), V(v),
とする。
△XZU ∽ △YWV より
[式:…]
[式:…]

(相似性は1次変換により保たれる。)

一方、定義により
[式:…]
[式:…]
[式:…]
[式:…]
これらを代入すると
[式:…]
[式:…]
よって △ABC ∽ △BCA
∠A = ∠B = ∠C
△ABCは正三角形である。
本問では f=2/5,g=3/5.
prime_132 さん 2018/10/28 23:09:17 報告
2 @t さん 2018/11/01 17:46:43 報告