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Aquarius さん
この問題の答案に関して質問があります.
自然数について,以下の問いに答えよ.
(1) 恒等式を利用して,
と
の公約数は1または5に限ることを示せ.
(2) (1)を用いて,と
が1以外に公約数をもつような自然数
をすべて求めよ.
(3) 省略
(2)の答案について,(
は自然数)としてから,
に代入し,
として,
も5を約数にもつことを確かめているものをいくつか見つけました.
しかし,(1)でと
の公約数が1または5に限ることを示しているため,(2)で
と
が1以外に公約数をもつならば,公約数は5であり,
(
は自然数) (
は5で割って3余る自然数) とすれば,(1)より,
も5を約数にもつ,となり,
を
に代入して,5を約数にもつことを確かめる必要はないように思えます.それとも,私の考えが誤っていて,
が5を約数にもつことを確かめる必要があるのでしょうか.
お分かりの方がいらっしゃいましたら教えてください.
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No | 投稿者 | 日時 | ||
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1 | クロニャンコ さん | 2018/09/16 13:12:57 | 報告 | |
2 | てるてる さん | 2018/09/24 10:01:04 | 報告 | |
3 | クロニャンコ さん | 2018/09/24 17:08:49 | 報告 | |
4 | てるてる さん | 2018/09/24 17:55:27 | 報告 | |
5 | クロニャンコ さん | 2018/09/24 21:08:46 | 報告 | |
6 | Aquarius さん | 2018/09/24 22:06:31 | 報告 | |
7 | クロニャンコ さん | 2018/09/24 22:47:27 | 報告 | |
8 | Aquarius さん | 2018/09/29 19:16:08 | 報告 |