数列(漸化式・極限)

  • 公開日時: 2018/05/21 11:36
  • 閲覧数: 441
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  • カテゴリ: 入試・教育

問題    [式:…][式:…] で定義される数列[式:…]について,

[式:…] とおくとき, [式:…]を求めよ。

 

       入試問題とか参考書など類題をご存じなら教えて下さい。

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
現在教えている生徒(高3)に出題してみたら、次のように解いてきました。

与えられた漸化式が、

[式:…]
と変形できるので、答えは、[式:…]
類題は残念ながら見たことがありません。すみません。
よろしければ出典を教えていただけないでしょうか?

今年の山口大学で、出題された漸化式
[式:…]
は、すぐに解けるので、類題とは言いがたいですね。
のんぶ さん 2018/05/25 11:30:30 報告
2
情報ありがとうございます。
山口大の問題
[式:…]・・・①

この変形に気付くかどうかですね。
過去の大数を見ていたら、
2004年8月号日々の演習8.13に
[式:…](星薬大)がありました。
私の問題は、学研模試の問題の数列を変形したものです。

[式:…] [式:…], [式:…]
(小問あり)
標準レベルの高校生は、経験していないと式変形に苦労すると思います。
細かな所で記述力も要求されるので。
生徒さん優秀ですね。
雑用に追われていて、コメントが遅れすみません。
クロニャンコ さん 2018/06/02 14:10:05 報告
3
生徒は,
[式:…]
になるはずだと予測して,
[式:…]
とおいて,kを決定したようです。
このkが特性方程式(?)[式:…]の解であることも興味深いところですね。
のんぶ さん 2018/06/02 16:33:13 報告
4
[式:…]型の漸化式は, 明治薬科大で誘導付きで出題されてます. 年度は, 2002?あたりでしょうか. ちなみに, この3次関数versionは, 196?か197? に阪大, 横国に
出題されていたと思います.
今, 残念ながら, 手元に聖文社の大学入試年鑑, 旺文社の電話帳がありません.

おそらく, 1984 ? 横市大/文理, 医 旺文社の電話帳, 表紙 きりん ? に

[式:…]のとき,

[式:…]を示せ. のような問題があるかと思います.

My Memo

1990 ? 1991 ? 東北大 直角双曲線と極限

1980 傾向と対策 理科大その他多数 1次分数式型の漸化式と極限

197? 早稲田/ 政経 1次分数式型の漸化式



近谷 邦彦 さん 2018/06/03 10:19:38 報告
5
近谷さん情報ありがとうございます。
>>3次関数versionは, 196?か197? に阪大, 横国に

3次関数バージョンとはどのような問題でしょうか?
例えば
[式:…]とか?
クロニャンコ さん 2018/06/04 17:19:49 報告