2018 東北大 理系 第4問 有名類題

  • 公開日時: 2018/03/28 19:55
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  • カテゴリ: 入試・教育

問 三角形ABCにおいて, つぎの不等式が成り立つことを示せ。

[式:…]

日々の演習や三角法の精選などにある。

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sin(A/2) > 0, sin(B/2) > 0, sin(C/2) > 0 だから

[式:…]
[式:…]  ← GM-AM

[式:…] ← 上に凸

両辺を3乗する。

同様にして
[式:…]

[式:…]

も成り立つ。なお、

[式:…]

は Flanders の不等式と呼ばれている。

[式:…] は上に凸である。

[式:…]
prime_132 さん 2018/03/30 06:22:54 報告