2018 上智大/理工 4️⃣ Lemniscate

  • 公開日時: 2018/02/09 21:09
  • 閲覧数: 714
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

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1
学コンの問題, どなたか正確な出題年度と月をご存知でしたならば, ご教示願います ^^
近谷 邦彦 さん 2018/02/09 21:40:55 報告
2
[3]
(1)
 OP = OH / cosθ,
 OQ = OH / sinθ,

[式:…]

 これが1に等しいから、

[式:…]

(2)
(ii) 極座標で表わせば

[式:…]

[式:…]

[式:…]


注)xとyで表わせば
[式:…]
prime_132 さん 2018/02/12 16:18:18 報告
[1] 2018 上智大/理工 後日, 掲載 \ [2] 200? 大阪教育大 ? 200? 鹿児島大 ? \ [3] 198 ? 学力コンテスト $O$を原点とする座標平面上に$x$軸の正の部分に動点$P,\ y$軸の正の部分に動点$Q$があり, $P$と $Q$は$\triangle{OPQ}=1$をみたすように動くものとする.このとき, $O$から$PQ$に下した垂線の足を $H$として, 次の問に答えよ. (1) $\angle{POH}=\theta$として, $OH$の長さを$\theta$で表せ. (2) $H$の軌跡に原点$O$を加えて得られる曲線を$C$とするとき, (i) $C$の概形を図示せよ. (ii) $C$が囲む部分の面積を求めよ. \ My Memo Lemniscate 196? 慶応大/経済 199? 気象大学校 200? 早稲田大/ 理工 2007? 慈恵医大