n次元超球の体積を無限に足すと何になる?

parva さん

  • 公開日時: 2017/11/19 19:21
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  • カテゴリ: 研究・考察

非負整数nに対してn次元超球の体積の和を無限にとった場合、それの数学的な意味するところはなんですか。

(例:マーダヴァ・ライプニッツ級数にπが出て来るのを示すのは容易いが、なぜπが出て来るか、その本質的な意味を示すのはなかなか難しかったりする。)

ちなみにその値は、半径Rとするとスケーリング相補誤差関数erfcx(x)を用いて
erfcx(-√πR)
と表されます。(てゆうか先日のブログで示しました)

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