初等幾何の自作問題

  • 公開日時: 2017/10/22 13:42
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  • カテゴリ: 入試・教育

(1)或る9つの異なる点において,次の条件を満たすとき,9つのうち8つが同一円周上に存在することを示せ.

条件:どの5点に於いても,そのうち4点が同一円周上に存在する.

 

 

(2)三角形ABCに於いて,∠A内の傍心をI_Aとおく.辺BC,AB,AC上にそれぞれ点D,P,Qが在って,AP=CD,AQ=BDを満たしている.

 

また,三角形PBDと三角形QCD其々の外接円は2点で交わるとする.

この2つの交点のうち点Dでないものを点Eとおく.このとき,点I_A,D,Eは同一直線上に在ることを示せ.

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5ch - 数学板 - 面白スレ24
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502032053/241-
で見ました。
prime_132 さん 2017/11/09 10:40:31 報告