一般フィボナッチ数列について

  • 公開日時: 2017/09/19 15:00
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  • カテゴリ: 研究・考察

 

一般フィボナッチ数列についてふたつ予想しました。

 

■ひとつめ

数列のそれぞれのf(n)に対して絶対値をとったとき、ある値を中心にして対称になっているならその点を原点と呼ぶことにするとき、

原点のある一般フィボナッチ数列はフィボナッチ数列(とその定数倍)とリュカ数列(とその定数倍)のみである

と予想しました

 

■ふたつめ

f(n)を一般フィボナッチ数列とする

どのような整数mに対しても

f(m)+f(m),f(m+1)-f(m-1),f(m+2)+f(m-2),f(m+3)-f(m-3),f(m+4)+f(m-4),……はリュカ数列あるいはリュカ数列を定数倍したものに、

f(m)-f(m),f(m+1)+f(m-1),f(m+2)-f(m-2),f(m+3)+f(m-3),f(m+4)-f(m-4),……はフィボナッチ数列あるいはフィボナッチ数列を定数倍したものになると予想しました

 

僕も証明考えますが、証明分かるよという方はコメントしてくれると嬉しいです

 

 

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