有理点 等

@t さん

  • 公開日時: 2017/06/29 06:42
  • 閲覧数: 337
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

160000 x^12-640000 x^9 y^3-640000 x^9 z^3+32000 x^9+960000 x^6 y^6+640000 x^6 y^3 z^3-32000 x^6 y^3+960000 x^6 z^6-32000 x^6 z^3+2400 x^6-640000 x^3 y^9+640000 x^3 y^6 z^3-32000 x^3 y^6+640000 x^3 y^3 z^6+320000 x^3 y^3 z^3+1600 x^3 y^3-640000 x^3 z^9-32000 x^3 z^6+1600 x^3 z^3+80 x^3+160000 y^12-640000 y^9 z^3+32000 y^9+960000 y^6 z^6-32000 y^6 z^3+2400 y^6-640000 y^3 z^9-32000 y^3 z^6+1600 y^3 z^3+80 y^3+160000 z^12+32000 z^9+2400 z^6+80 z^3+1=0
  
         なる 低次とは 云い難い 代数曲面 S に ついて;
(1)S上の有理点を12個求めて下さい;  S∩Q^3∋
(2)Sの双対曲面 S^★を 是非求めて下さい;
(3)不定方程式(Diophantine equation)方程式を解いて下さい;
  S^★∩Z^3= 
  
(4) S^★∩{(x,y,z)∈R^3|-2 + x + y + z=0}∩{(x,y,z)∈R^3| -14 + x^2 + y^2 + z^2=0}を求めて下さい;
                              即ち [連立方程式の解集合]を求めて下さい;
    
    

公序良俗に反する不適切な投稿を発見された方はこちらよりご報告ください

この投稿にフォローする

コメントをつけるにはログインが必要です。

全件表示

No メッセージ 投稿者 日時    
1
お邪魔します。

X = (2√5) (-x)^(3/2),
Y = (2√5) (-y)^(3/2),
Z = (2√5) (-z)^(3/2),
とおくと
(左辺)=(X+Y+Z+1)(X+Y+Z-1)(X+Y-Z+1)(X+Y-Z-1)(X-Y+Z+1)(X-Y+Z-1)(X-Y-Z+1)(X-Y-Z-1),
prime_132 さん 2017/07/06 11:46:44 報告
2
XYZ-空間では、正8面体の表面を敷延したもの...
prime_132 さん 2017/07/06 12:09:39 報告