ありがちな 2等分 等

@t さん

  • 公開日時: 2017/05/17 23:11
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  • カテゴリ: 入試・教育

 ありがちな FAQ ; 4次曲線 の 2重接線 に ついて

                双対曲線の定義はもう知悉でせうが ↓の2行 と XJAPAN
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148475134078075794177.gif

               XLAPAN が 2重接線 を 求め 図示してゐる 。
            
      (易しい http://mathpotd.blogspot.jp/2009/09/double-tangent-line.html  に 酷似)

                       ==  此処からが 問題です == ;
                      
     c ; x^4-2 x^3-2 x^2 y+4 x^2+2 x y-x+y^2-7 y+10=0 なる4次曲線 について
     
(1) c の 双対曲線 c^★ を 是非 求めて 下さい;
 

(2) そして c の二重接線 T を求めて下さい  (何故 そして と表現したか);

(3) cとTで囲まれる部分の面積(FAQ) をも お願い致します;

(4) 獲た面積を y軸に平行な直線で 公平に 2等分願います; x=_____.

(5) 流行の 不定方程式(Diophantine equation)方程式を是非解いて下さい;

        c^★∩Z^2=

          c∩Z^2=
 
        実は 今回は お気付でしょうが c^★=c1^★∪c2^★ と 可約です。

    以下の 不定方程式(Diophantine equation)を是非解いて下さい;
   

c1^★∩Z^2=

c2^★∩Z^2=


            cも可約曲線で  逆立ちして 軌道を 観察すると ;

https://www.google.co.jp/search?q=%E3%80%8C%E3%83%AD%E3%83%95%E3%83%86%E3%83%83%E3%83%89%E8%BB%8C%E9%81%93%E3%80%8D&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjT65agh_fTAhVCpJQKHR4ZATgQ_AUICygC&biw=1280&bih=513
   
 今回の cj^★∩Z^2 (j=1,2) は cj^★が 漸近線を 有する 曲線で 君の名は; 双曲線
 
                で 格子点は 容易とは 云えない人が世界に存在するでせう......
               
               
https://www.youtube.com/watch?v=Dbwv_uo33qc

 

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