『奇素数の和と差の偶数論』

  • 公開日時: 2017/04/12 19:03
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  • カテゴリ: 研究・考察

『奇素数の和と差の偶数論』

 

奇数X、Y,偶数4A=4B=4C=4Dとすると、

4A=XY+X+Y+1=(X+1)(Y+1)

4B=XY-X-Y+1=(X-1)(Y-1)

4C=XY+X-Y-1=(X-1)(Y+1)

4D=XY-X+Y-1=(X+1)(Y-1)

 

奇素数P,Q、偶数2E=|X±Y|=4n±2のとき、

(4A+2E)+(4A-2E)=4n

(4B+2E)+(4B-2E)=4n

(4C+2E)+(4C-2E)=4n

(4D+2E)+(4D-2E)=4n

のどれか一組は2P+2Q=4nである。

 

(4A+2E)-(4A-2E)=4n

(4B+2E)-(4B-2E)=4n

(4C+2E)-(4C-2E)=4n

(4D+2E)-(4D-2E)=4n

のどれか一組は2P-2Q=4nである。

 

2P=2Qのとき、

2P+2Q=2P+2P=2Q+2Q=4n

2P-2Q=2P-2P=2Q-2Q=0

 

P+Q=2n≧6

P-Q=2n≧0

 

6以上の偶数はすべて2個の奇素数の和になる。

0以上の偶数はすべて2個の奇素数の差になる。

 

|X-Y|=2のとき、

PとQは双子素数の場合がある。

 

「結論」

ゴールドバッハと双子素数の予想は正しい。

それは数式の一般性によって無限である。

 

2017・4・1   天井一画   ⓒ

 

皆さんのご一考とご意見とご指導の程をどうかよろしくお願いいたします。

 

「cf.」

 

64+|7+7|=78

64-|7+7|=50

64+|9+9|=82=2・41

64-|9+9|=46=2・23

64+|9+7|=80   64+|9-7|=66

64-|9+7|=48   64-|9-7|=62

64+|7+9|=80   64+|7-9|=66

64-|7+9|=48   64-|7-9|=62

 

48+|5+7|=60   48+|5-7|=50

48-|5+7|=36   48-|5-7|=46

48+|7+9|=64   48+|7-9|=50

48-|7+9|=32   48-|7-9|=46

48+|7+7|=62=2・31

48-|7+7|=34=2・17

48+|5+9|=62=2・31

48-|5+9|=34=2・17

 

「?」

 

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