格子点

@t さん

  • 公開日時: 2017/03/19 19:35
  • 閲覧数: 393
  • コメント数: 2
  • カテゴリ: 入試・教育

              下 は  美しい 対称式 で ある ;

     f (x, y) = 4*x^3 - 3*x^2*y^2 - 6*x*y + 4*y^3 + 1

 X = x + y, Y = x*y の 多項式 F (X, Y)∈ Q[X, Y]   表現願います;

 

    曲線  F (X, Y) = 0 上の 整数解 を 導出過程を明記し  全て求めて下さい;

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f(x,y) = 4(x^3+y^3+1) -3(xy)^2 -6(xy) -3
= 4(x+y+1)^3 -12(x+y)^2 -12(x+y)(xy+1) -3(xy+1)^2
= 4(x+y+1)^3 -3{2(x+y)+(xy)+1}^2
= 4(X+1)^3 -3(2X+Y+1)^2,

[式:…]

[式:…] (n∈N)より

[式:…]
prime_132 さん 2017/03/20 02:10:15 報告
2
?
近谷 邦彦 さん 2017/03/21 01:37:29 報告