テンセグリティと多面体

Fujiさん さん

  • 公開日時: 2017/03/02 19:33
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  • カテゴリ: その他

展示するためのテンセグリティを制作する機会があり、その過程で組み立てた外観を眺めていたところ、構造が多面体と関係ありそうに思えたので、図形的な解析をしてみた。

実際に制作したテンセグリティについては次の「写真01(組立途中)」と「写真02(完成状態)」を参照。

241

245 

 

なお、テンセグリティについては各位別途に調べていただくとして、制作した基本要素はシンプルで、棒の両端に紐を取り付けたものである。

今回はそれを30個使い、紐の途中に他の棒端部を突き当てながら組み立てていく。

>次の「図01」参照

243

 

それを手順に従って組み立てていき、球状に閉じることで安定した構造を保つ。

>次の「図02」「図03」参照

242

 

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ここで表面的な構造(紐)に注目すると、まず五角形が見えて、間に歪んだ大きな三角形が見える。

>次の「図04」参照

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だが、さらに分析すると、歪んだ大きな三角形に見えたのは正三角形四個の組み合わせであると理解でき、

結果として、全体が十二個の正五角形と八十個の正三角形で構成されていると認識できた。

>次の「図05」参照

244

 

そこで、ネット情報を検索してみたら、

これは「半正多面体」(またはアルキメデスの立体)で、「捩じれ十二面体」と呼ばれる立体であることがわかった。

基本的な成り立ちが異なったとしても、バランスを保ち安定した構造になった時の立体は多面体として共通なものである、ということがわかったことは非常に興味深い。

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