整数についての予想です

  • 公開日時: 2016/11/11 12:33
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  • コメント数: 1
  • カテゴリ: 研究・考察


pを素数とするとき、「1,2,3,4,……,p-1」のなかからn個(nは自然数)選び、
選んだ数がどれであっても、選んだ数の中で足し算して、
pの倍数にするのに必要な(選んだ数の)個数は、p÷nより大きいp÷nに一番近い自然数以下、だという予想をしました

例を出すと、p=5のとき、
「1,2,3,4」の中から1個選んで、その1個を足していって、
5の倍数にするのに必要な個数は5個
p÷nが5÷1なので、5個
「1,2,3,4」の中から2個選んで、その2個を足していって、
5の倍数にするのに必要な個数は3個
p÷nが5÷2なので、3個
「」の中から1,2を選んだ場合、1+2+2=5と、3個足して5の倍数にできる
1,3を選んだ場合、1+1+3=5と、3個足して5の倍数にできる

 

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
pが素数の場合に限らず、pがどんな自然数の場合でもこの予想は真だ、とある場所で言われたのですが、証明は教えてもらえませんでした

どなたか、証明を教えて頂けませんでしょうか?
水宮うみ さん 2017/07/19 10:36:51 報告